Cho hình bình hành ABCD, tian p/g \(\widehat{A}\) cắt BC tại M, tia p/g \(\widehat{C}\) cắt AM tại N.
CMR: a, tứ giá AMCN là hình bình hành
b, AC, MN, BD đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, tian p/g ˆAA^ cắt BC tại M, tia p/g ˆCC^ cắt AM tại N.
CMR: a, tứ giá AMCN là hình bình hành
b, AC, MN, BD đồng quy
23 tháng 7 2020 lúc 20:29
Cho hình bình hành ABCD, \(\widehat{A}>90^o\) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên BD
a) CMR: Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm HK. CMR: A, O, C thẳng hàng
c) Kéo dài CH cắt AD tại N, AK cắt BC tại M. CM : \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)
d, AC, BD, MN đồng quy
bạn tự phác hình ra nhé
a) Xét tứ giác AHCK có AH _|_ BD và CK _|_ BD => AH // CK
xét tam giác AHD và tam giác CKB có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
AD=BC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)
\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta CKB\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=CK
vậy tứ giác AHCK là hình bình hành
b) xét hình bình hàng AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC (tính chất đường chéo của hình bình hành) do đó 3 điểm A,O,C thẳng hàng (đpcm)
a) Xét ΔAHD và ΔCKB có:
AD = BC (gt)
góc ADB = góc DBC ( SLT).
=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BH = CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD
=> MD = MB
=> MD - DH = MB - BK
=> MH = MK (vì M Trung điểm HK)
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hoặc M là Trung điểm AC và M trung điểm HK.
=> Tứ giác AKCH là hình bình hành (đpcm)
Cho hình bình hành ABCD,O là giao đ' 2 đg chéo AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung đ' của OB và OD
a)CM: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM: đg thẳng AC,BD,EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
a) Tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD
=> OA = OC;
và OB = OD (1)
M là trung điểm OB => OM = 1/2 OB (2)
N là trung điểm OD => ON = 1/2 OD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: OM = ON
Tứ giác AMCN có: OA = OC; OM = ON
suy ra: AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm AC
=> AC và EF giao tại O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
a) ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD
=> OA=OC; OB = OD
M, N lần lượt là trung điểm OB,OD => OM = 1/2 OB; ON = 1/2 OD
suy ra:OM = ON
Tứ giác AMCN có OA=OC; OM = ON
=> AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm AC
=> AC và EF giao tại O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .Mlaf trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
a) ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD
=> OA=OC; OB = OD
M, N lần lượt là trung điểm OB,OD => OM = 1/2 OB; ON = 1/2 OD
suy ra:OM = ON
Tứ giác AMCN có OA=OC; OM = ON
=> AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm AC
=> AC và EF giao tại O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD,hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O.Kẻ BH vuông góc AC tại H,cắt DC tại N và kẻ DK vuông góc AC tại K cắt AB tại M.CMR:
a,Tứ giác BMDN là hình bình hành ;
b,Tứ giác BKDH là hình bình hành;
c,AC,BD,MN đồng quy
b: Xét ΔDKO vuông tại K và ΔBHO vuông tại H có
OD=OB
\(\widehat{DOK}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔDKO=ΔBHO
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M; tia phân giác của góc C cắt AB ở N
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b, Chứng minh 3 đường thẳng AC, MN, BD đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM vuong goc BD tại M, AM cắt CD ở E. Vẽ CN vuong goc BD tại N, CN cắt AB ở F. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AECF là hình bình hành b) Tứ giác AMCN là hình bình hành
mk cần phần b thôi